- riemannsche Fläche
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von G. F. B. Riemann 1851 eingeführtes Hilfsmittel der Funktionentheorie, mit dessen Hilfe mehrwertige komplexe Funktionen (wie, log z) auf einwertige zurückgeführt werden können. Der Definitionsbereich der betrachteten mehrdeutigen Funktion wird zu diesem Zweck durch eine mehrblättrige Fläche, die entsprechende riemannsche Fläche, überlagert, wobei die verschiedenen, ursprünglich einer komplexen Zahl zugeordneten Werte dann einer Folge von verschiedenen, übereinander liegenden Punkten der riemannschen Fläche entsprechen. Die Stellen, an denen man von einem Blatt zum nächsten gelangt, heißen Verzweigungspunkte; in ihnen wird die Fläche singulär, d. h., sie sieht dort lokal nicht mehr wie eine gewöhnliche Fläche aus.
Universal-Lexikon. 2012.
